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本杰明·格拉哈姆在75年前创立了价值投资的概念，他的徒弟沃伦·巴菲特是金融界的第一个红人，他大力弘扬和实践这一概念，并取得了辉煌的成就。今天，价值投资仍然是最流行和持久的投资方法之一。
我们知道价值投资的本质是找到长期的好公司，并以低价收购它们。在量化投资领域，“价值投资”也被广泛使用:量化价值投资策略是美国几乎每一只追求巨额资本的量化基金的标准。
在量化投资策略中，“价值投资”越来越多地用简单的基本指标(如账面价值或收益)与价格的比值来表示，投资者根据这个比值选择股票，构建多元化的组合投资策略。
这种简单的量化价值投资策略似乎能够识别出被市场低估的股票，但吴文角、杰森·里班多和理查德·g·斯隆在研究论文《公式化价值投资的事实:
这种策略并不识别真正被低估的股票，而是系统地找出会计数据暂时被夸大的公司。由简单的价值指标构成的价值因素可能不会投资于真正的“价值”。
以市盈率的价值指数为例，这些所谓的价值股的平均市盈率就是收益率，这往往并不意味着股价的上涨，而是每股收益的下降:例如，2014年夏季油价暴跌后，股市本身开始下跌，但企业的资产负债表尚未反映宏观问题。这种滞后意味着“账面价值仍然很高，所以它看起来很便宜，它只是在制定价值战略，但实际上它只是暂时的。”
公式化价值投资并不简单。我们仍然需要一双聪明的眼睛去买好的和便宜的东西。
01数据选择
02传统价值投资的市场表现和收入来源
03传统的“价值”真正代表什么
高价值股票在未来会有什么表现
05传统价值与动力的互动
成功的基本面分析对价值投资的帮助
自己动手，并有充足的食物和衣服
01
数据选择
1.文章主要使用两部分数据:因子数据和个股数据。
2.收益率数据来自肯弗伦奇网页，时间周期为1926年至2015年。
3.对于单个股票数据，选定的样本公司是罗素3000指数的重量级公司，基本会计数据和价格来自factset，2002年至2014年期间，除了1%的基本会计数据外，其他的极端值均为负值。
02
传统价值投资的市场表现和收入来源
首先，作者运用fama-french hml因子分析了价值因子的表现。这一因素是基于账面市值比和市场价值的结合。Fama和french将美国股票分为“2*3”类型，如下表所示:“2”表示大和小，“3”表示高值(H)、中值(M)和低值(L)。
用hml因子分析价值因子
在每个市值组中，作者构建了高价值多头和低价值空头的组合，并分别赋予它们50%的权重，如下式所示:hml = 1/2(h/big-l/big)-1/2(h/small-l/small)。同样，hmm代表[高值-中值]，lmm代表[低值-中值]。
基于hml指数，作者逐步分析了价值因素的表现和收入来源。如下表所示，粗体数字表示存在显著的α:
价值因素的表现与收入来源
从上图可以看出:
hml价值因子的溢价并不总是显著的(显示在红色方框中)。Hml列是不同时期完整hml值因子的超额回报。从1926年到2015年，这一因素具有显著的正超额回报。然而，1926-1962年和2002-2015年的超额回报并不显著。
在价值股中，溢价主要来自小盘股(如绿色方框所示)。根据市场价值，hml因素分为hml大和hml小。从整个时期来看，大型市场的hml没有明显的超额回报。
在hml具有显著超额收益的两个时期，hml大组合仅在1963-1981年间显著，而hml小组合在任何时期都比hml大组合具有更显著和更高的超额收益。因此，hml因素的超额收益主要来自小盘股市场。
在小盘股中，溢价主要来自低价值(成长型)股票(用紫色方框表示)。Hml small是一个多空因子，我们进一步将其分解为两部分:hmmsmall只做更多，lmm small只做空.
可以看出，具有多个部分的hmm samll的超额收益不显著，而具有空部分的lmm small具有显著的负α。因此，可以判断小盘股hml因素的超额收益主要来自于低价值的空头。
因此，价值因素α主要是由于小盘股的成长股被严重高估，其收入主要来自于制作空小盘股，而不是制作多值股票。在实践中，制作空小盘股可能会面临以下问题造成的高成本:
虽然有大量小盘股，但它们只占总市值的3%。这意味着市场容量很小。可能承受更高的交易成本，如市场冲击，和头寸的流动性将受到很大影响。
要做到这一点，空小盘股平均每年将承担2.8%的股票借贷成本，这将抵消大部分α收益(每年3.98%)。这一结果表明市场摩擦阻碍了套利。
03
传统的“价值”到底指的是什么？
文章对市盈率、市盈率和预测市盈率进行了分析，发现这些指标存在平均收益率现象:
三种不同价值指数的平均收益率
以b/m指数为例，首先根据b/m的大小对每只股票进行排序，构建五分位数组合，从中选取高、中、低三组，计算出下一年每组股票的平均b/m。
可以看出，除了市盈率较低的分组外，对于每个指数，不同的分组指数都随着时间的推移向一个方向移动。这一现象表明，价值指标的偏差将逐步得到“纠正”。
通过下面的公式，价值比的变化可以分解为两部分:财务变化(基本面的变化)和价格变化(价格的变化):
下图显示了高价值投资组合相对于中价值投资组合的初始溢价和最终溢价，根据上述公式，溢价变化分为两部分:价格变化的影响和财务变化的影响。
三种价值比率的价格变化分解
通过对三个不同价值指标的溢价变化进行分解，发现价值比的平均收益率现象主要来自财务变化，而价格变化的影响可以忽略不计。结论是，这三种价值指标可能无法识别价格过低的股票，而是基本会计指标暂时被夸大的股票。在这种情况下，市场估值正确地反映了对其疲弱基本面的预期，很难获得超额回报。正确的价值投资应该依赖于预期的差异，也就是说，寻找市场估值预期比获得超额回报的基本预期差的股票。
在《投资的预期误差——价值投资与成长投资》一文中，我们从市场预期和个人对公司基本面的预期两个维度进行了检验。结果表明，购买被低估(金融)质量的股票可以克服平均市场预期。当市场不能理性、正确地判断价值股的基本面时，财务质量指标具有一定的识别公司价值的能力。
04
高价值股票在未来会有什么表现？
本文比较了指数发布后高值组(1/5段)和中值组(中间1/5段)的表现。指标包括异常目标、收益变化、下一年度每股收益平均预测的预测修订、本年度每股收益平均预测的预测误差以及公认会计原则每股收益与华尔街分析师调整后的收益之间的华尔街收益差异。
价值指数的前1/5段和中间1/5段的表现
当资产的账面价值夸大其公允价值时，资产减值将计入非正常费用。与中值组相比，高值组通常在下一年有较大的异常费用。对于b/m构建的价值分组，高/中分组的差异尤为明显。这些高b/m比率公司的账面价值被高估，随后的资产减值使其b/m指标具有平均收益率。
根据收入变化指数，高价值投资组合的收入在下一年通常会下降。特别是以市盈率衡量的价值股，在筛选排名时，被选中的股票只是暂时表现较高。
高值组在随后的预测修订中有较大的负调整，而分析师的预测仍有较大的负误差，这表明分析师降低盈利预测的速度较慢，公司的实际盈利比分析师的预测更加悲观。
最后，华尔街公认会计准则反映了每股收益和华尔街分析师调整后的收益之间的差异。华尔街分析师在盈利预测中经常忽略一些经常性项目和非经常性项目，包括资产减值。最终，随后的gaap收益明显低于华尔街的收益。
一般来说，这些指标所选择的“高价值”股票有大量的非正常费用，并且在随后的时间里收入会下降。此外，对于华尔街的预测收益，未来将出现负修正和负预测误差。这些公司更有可能面临恶化的财务表现，甚至陷入财务困境。
在这里学习并不是要否定数量价值投资，而是要揭示其潜在的缺陷。我们已经证明，“简单公式化价值投资”并不是真正有效的价值投资。那么，有什么方法可以改进它吗？
05
传统价值与动力的互动
进行定量投资的资产经理通常将“公式化价值投资策略”与其他策略结合起来。动量策略是常见的选择。
三种价值比率正负动量组合的价格变化分解
根据正动量和负动量，作者发现正动量组的会计指标变化远小于低动量组。对于正动量组的远期市盈率指数，甚至[价格变化]成为价值指数平均收益率效应的主要驱动因素。
如前所述，基于简单价值指标确定的“价值”股票，由于会计数字的通货膨胀，可能只会产生“价值”。这种虚假价值股票的价值指数也会有价值回报，但这种现象更多的是由于延迟财务指标的恶化，而不是价格上涨的驱动。
如上图所示，与负动量组相比，正动量组的财务恶化大大减少甚至消失。此时，由价格上涨驱动的价值指标——收益率的比例被放大。由于财务指标滞后，通过正动量选择虚假“价值”股票的概率大大降低，这种“价值”股票的财务困难通常反映在融资前的股价(负动量)上。
增加动量可以提高选择“真值”股票的概率，并且在选择之后的一段时间内，这些股票的财务指标恶化的概率/范围大大降低。因此，在结合动量指标后，我们可以剔除一些基本指标因恶化业务的会计处理延迟而暂时扩大的股票，从而提高识别低价股票的能力。
06
成功的基本面分析对价值投资的帮助
笔者将账面价值未来对数变化的b/m指数和排名指数分成十等份，并采用fama-macbeth方法进行收益分析。主要结果如下:
b/m指数的fama-macbeth收益率与账面价值排名指数和投资组合收益的未来对数变化
在上面的返回分析中，解释变量都被压缩在0和1之间。其中，高排名组为1，低排名组为0。对于单因素回报，如果我们构建一个投资组合，包括一个高等级的多头和一个低等级的多头position/きだよよ，我们将得到一个等于因素系数的投资组合回报。
对于多因素回报，我们也可以通过构建相似的多空组合，并使用单因素组合对来抵消相应的因素增益，从而获得回报中任何因素系数的增益。关于上述结果，我们得出以下结论:
基于账面价值未来变化指数的多空组合(也就是说，它可以完美地预测指数的未来变化)可以产生36.1%的年收入。
完美地预测未来的变化并不是战略的终点。如果增加b/m指数，b/m系数可提高到17.8%，账面价值变动系数可提高到42.6%。
账面市值比包含有关未来股票回报的重要信息，但不包含在未来变化指标中。因此，挖掘这些公式化价值指标的信息是有益的。
此外，提高预测市净率变化的能力也有助于提高市净率策略的绩效。虽然我们不能像测试中假设的那样完美地预测未来，但有必要通过更完善有效的基础分析来提高对指标未来趋势的预测能力。
摘要:几乎没有明显的证据证明投资者可以选择那些简单比率看起来被低估的股票。公式化的价值因素溢价实际上来自空“昂贵”的小盘股。然而，这些小盘股受到资本能力、流动性和交易成本的限制。
进一步的研究表明，通过使用简单和单一的基本指数与价格的比率，选定的股票可能不是我们预期的低价股票，而只是会计数字暂时夸大的股票。
07
自己动手，并有充足的食物和衣服
价值加动量检验
说了这么多，我们不妨直接建立一个策略，这样可以更好地解释问题。我们试图在美国股市建立一个价值+动量组合，看看这种改进的方法如何在实际应用中帮助价值投资的表现。
我们的战略是根据以下条件构建的:
投资价值比最大的20只股票。20只股票主要考虑实际投资的可行性，这种数量组合具有很好的多元化表现。
回溯测试期为2002年1月至2019年9月。
下图显示了以1美元作为初始投资金额的净值曲线和回溯测试结果:
初始投资为1美元的净值曲线对比图(基于b/m)
数据时间:2002年1月-2019年9月
数据来源:彭博
初始投资为1美元的净值曲线对比图(基于市盈率)
数据时间:2002年1月-2019年9月
数据来源:彭博
价值加动量策略的回溯测试结果比较
数据时间:2002年1月-2019年9月
数据来源:彭博
可以看出，使用单一指标构建的投资组合表现非常糟糕。无论是账面市值比还是利润价格比，最近17年的表现都是负收益率。与此同时，这些所谓的“价值股”波动非常大，购买这些股票的投资者很可能承担很大的回撤风险。
加入动量指数后，两种价值策略的收益都有很大提高，不仅从负值提高到7%以上，而且波动性也大大降低。
根据前面的分析，基于单一价值指标的“价值股”的“价值”很可能是由于会计数字的暂时膨胀，这些股票的财务指标在未来会持续恶化，甚至陷入财务困境。因此，没有增加动量条件的价值策略都表现出异常大的波动。
这些“价值”股票在金融困难时通常会在金融之前的股价中表现出来，即负动量。引入正动量的筛选条件后，可以淘汰部分这类股票，提高识别低价股票的能力。最后，该策略体现的表现是投资组合的风险大大降低，并转化为利润。
a股的神奇公式
除了动力，质量也是价值因素的好伙伴，著名的“神奇公式”战略就是基于这一逻辑。神奇的公式综合考虑了质量因素(资本回报率)和价值因素(利润回报率)，以找到好的和便宜的股票。相关的研究内容可以在我们的文章《年收入近25%的神奇公式:质量和估值，哪个更重要？》
这个神奇公式包含了a股市场的相关指标和相应的基金产品:沪深300价值回报定量策略指数(以下简称神奇公式指数)，通过它我们可以非常方便地进行价值投资。
我们将中国魔术公式指数与沪深300价值指数和沪深300指数进行比较:
中国魔术公式指数、沪深300价值指数和沪深300指数的累积对数收益率
数据时间:2006年2月-2019年9月
数据来源:万德终端
中国魔术公式指数、沪深300价值指数和沪深300指数表现
数据时间:2006年1月-2019年9月
数据来源:万德终端
以上图片和表格是2006年1月至2019年4月各指标的累计对数收益率和评价指标的汇总结果。其中，神奇公式策略显示了其强大的盈利能力。与基准的沪深300价值指数和沪深300指数相比，魔术公式策略保持了相似的波动性和最大回撤，同时大大提高了投资组合的收益率。
写在最后
通过以上测试，我们发现简单地引入正动量或质量条件可以极大地提高价值策略的绩效。因此，在定量投资中，有必要结合不同的因素来提高价值股的识别能力。此外，有了良好的基本面分析，虚假价值的股票可以被识别，这是真正的价值投资。
我们还必须谨慎看待公式化价值投资。衡量股票价值的传统简单指标可能只能识别会计数字的暂时扩张。如果你想结合基本面分析，那么提高基本会计指标的预测能力将有助于找出真正的“价值”股票。当然，为了避免陷入“价值陷阱”，值得考虑将传统的价值战略与动力、质量、利润等因素结合起来。
最后，我们应该明白，即使动量和质量结合在一起，也并不意味着你选择的都是价值股。公式化价值投资只能从概率中选择一篮子更有可能成为价值股的组合，这可以帮助我们高效快速地进入这些市场领域。然而，正确确定一个公司的内在价值是一项复杂的任务，需要更详细的基础分析。
